自己紹介
氏名 ： 野坂 武史 （のさか たけふみ）
所属 ： 東京科学大学（旧：東京工業大学） 理学院 数学系
身分 ： 准教授
性別 ： 男性
生誕年： 1985年
専門 ： 数学 ・ トポロジー ・ カンドル ・ 結び目 ・ ３次元多様体
Keywords: 群コホモロジー、二次特性類、カンドル、べき零群、ホモトピー群、写像類群
趣味 ：
将棋、囲碁 、 読書、 ピアノ （平均律クラーヴィア曲集やラヴェルが好み. ）
好きな食べ物 ：中華, 有機野菜, チョコレート, 和菓子, (朝食は自炊で)粥か豚汁
学歴
2000年4月 愛知県立旭丘高等学校 入学
2003年3月 愛知県立旭丘高等学校 卒業
2003年4月 京都大学理学部 入学
2007年3月 京都大学理学部 卒業
2007年4月 京都大学大学院 理学研究科 修士課程 数学・数理解析専攻 入学
2009年3月 京都大学大学院 理学研究科 修士課程 数学・数理解析専攻 修了
2009年4月 京都大学大学院 理学研究科 博士課程 数学・数理解析専攻 博士課程 進学
2012年3月 京都大学大学院 理学研究科 博士課程 数学・数理解析専攻 博士課程 修了
職歴
2011年4月-2012年3月 日本学術振興会特別研究員(DC2)
2012年4月-2012年9月 日本学術振興会特別研究員(PD)
2012年9月-2017年3月 九州大学数理学研究院 助教
2017年4月-2024年9月 東京工業大学 理学院 数学系 准教授
2024年10月-現在 （大学の統廃合に伴い） 東京科学大学 理学院 数学系 准教授
研究内容
研究分野は低次元トポロジーで、主に３つのテーマを研究しています。つまりChern-Simons理論と微分トポロジーあたりと、(メタ)べき零的なアプローチの開拓と、カンドルという代数系の発展です。
(1)23年頃から、Chern-Simons理論に関し、微分トポロジーの視点から研究しています。手探り状態ですが、
少しづつ結果が得られています。非自明な現象や定理の発見を目指しています。後日、詳細を追加すると思います。
(2)べき零的な研究は、群論やHopf代数からの研究法も多く、位相幾何では写像類群や量子トポロジーでも現れます。
ここ5年の間では3次元対象に(メタ)べき零商の有理化を取り、ジョンソン準同型の研究の援用を目指しています。
この研究は要は「Quillenの有理ホモトピー論の哲学を3次元への適用し代数的現象の抽出する試み」と考えています。
興味深い幾何的対象として、べき零的な被覆空間やコホモロジーペアリング、写像類群の研究との関連、捩れアレクダンサー多項式などあり、豊富な話題にしたいです。
(3)他方で、カンドルの分類空間を代数トポロジーの知見から研究してもいました. 最近は研究しておりません.
一応、低次元トポロジーに幾つか応用を与えました. 例えば閉３次元多様体, (曲面)結び目, 分岐被覆空間, レフシェッツ束, 曲面ブレイドが挙げれます. カンドルの研究は未知の部分も多いですが, カンドルにはホモトピー論, 群コホモロジー, ボルディズム群, 不変式論, 代数Ｋ理論などが有用な事が解ってきました. 今後の目標は, 幅広い視点・手法でもってカンドル理論をさらに開り拓く事です.
因みにカンドル論の魅力は、(少々強引な計算を伴うにも拘らず)結果が数学的に綺麗にまとまりやすい所かと思います。 大切な心掛けは単純化と審美観とハングリー精神でしょうか・・。
(まとめ)
とはいえ、低次元トポロジー全般（＋微分幾何）に関心があります。上３つに限らず低次元トポロジーの仕事も少ししました。